Kvarteto Martinů, které nedávno oslavilo 50 let své existence, se řadí mezi významné představitele české kvartetní školy. Soubor, který v roce 1976 založili studenti Pražské konzervatoře, se formoval pod vedením osobností českého kvartetního umění – profesorů Viktora Moučky z Vlachova kvarteta a Antonína Kohouta ze Smetanova kvarteta. Jejich dalšími učiteli byly osobnosti světové kvartetní tradice – členové kvartet Guarneri, Tel Aviv, Julliard či Amadeus.
Rozjezd tehdy ještě Havlákova kvarteta nastartovaly výrazné úspěchy na mezinárodních soutěžích, odkud si kvarteto přivezlo několik laureátských titulů – mezi nejvýznamnější patří ocenění ze soutěže Yehudi Menuhina v britském Portsmouthu, z ARD v Mnichově či ze soutěže Pražského jara.
V roce 1985 přijalo kvarteto do svého názvu jméno skladatele Bohuslava Martinů a zavázalo se tak k propagaci jeho komorní hudby. Pro vydavatelství NAXOS pořídil ansámbl soubornou nahrávku jeho sedmi smyčcových kvartetů, přičemž za druhé CD z tohoto kompletu kvarteto získalo v roce 2004 na prestižním veletrhu MIDEM v Cannes významné ocenění za nejlepší CD roku v kategorii sólové a komorní hudby 20. století. K dalším oceněním patří Cena měsíce na britském hudebním portálu MusicWeb International za nahrávku Smyčcových kvartetů Leoše Janáčka, stejně jako za nahrávku Terezín Ghetto Requiem Sylvie Bodorové.
Během své bohaté hudební kariéry účinkovalo Kvarteto Martinů na významných koncertních pódiích Evropy, Severní Ameriky a Japonska a spolupracovalo s řadou rozhlasových mezinárodních stanic. Mimořádně objevná byla například jeho nahrávka tří Smyčcových kvartetů Františka Škroupa nebo nahrávka Hobojového kvartetu amerického skladatele 20. století Elliota Cartera.
Kvarteto také dlouhodobě spolupracovalo s jedním z nejúspěšnějších českých skladatelů Tomášem Svobodou, který žil a tvořil ve Spojených státech. V letech 2008–2017 soubor nahrál všech jeho 12 smyčcových kvartetů a na jednom ze svých turné po USA věnoval jeho dílu v Portlandu, kde skladatel působil, dva koncerty a hodinový „live“ pořad pro americkou rozhlasovou stanici.
Dalším výsledkem velkého zájmu Kvarteta Martinů o hudbu 20. a 21. století je například nahrávka komorního díla Petra Ebena, jež vyšla v roce 2017 v Supraphonu. V roce 2026 oslavilo kvarteto své výročí i dlouholetou spolupráci s americkým skladatelem Elliottem McKinleym vydáním speciální LP edice s jeho díly.
Za zmínku rovněž stojí mezinárodní kurzy komorní hudby PLAYWIP (Play with Professionals), které kvarteto pořádá na různých místech České republiky a během nichž nejsou jeho členové pouhými lektory, ale stávají se sami součástí jednotlivých komorních uskupení. Amatérští i profesionální hudebníci, kteří na oblíbené kurzy přijíždějí z celého světa, mají tak příležitost několik dní intenzivně pracovat na dané skladbě přímo po boku profesionálních a zkušených komorních hráčů.