Graffovo kvarteto patří mezi přední české soubory střední generace a navazuje na bohatou interpretační tradici české kvartetní školy. Soubor byl založen v roce 1997 a oceněn celou řadou laureátských titulů na mezinárodních soutěžích (Beethovenův Hradec, Mezinárodní soutěž komorních souborů ACT v Londýně, „Verfemte Musik“ v německém Schwerinu), za interpretaci kvartetů Leoše Janáčka pak obdržel dvakrát cenu Nadace Leoše Janáčka. V roce 2005 získalo kvarteto zvláštní cenu francouzské asociace „Forum Voix Étouffées“ a v roce 2008 Cenu Českého spolku pro komorní hudbu.
Na uměleckém růstu Graffova kvarteta se podíleli členové Janáčkova kvarteta (zvláště Adolf Sýkora), zásadním způsobem soubor umělecky ovlivnil Jerry Horner (člen slavného amerického Fine Arts Quartet), se kterým kvarteto spolupracovalo v letech 2006–2017. Kvarteto se rovněž opakovaně zúčastnilo řady mezinárodních kurzů komorní hudby, kde se mělo možnost rozvíjet pod vedením předních umělců. Byli to například Günter Pichler (Alban Berg Quartett, Vídeň), Norbert Brainin a Siegmund Nissel (Amadeus Quartet, Londýn), László Mező (Bartók Quartet, Budapešť) nebo Milan Škampa (Smetanovo kvarteto, Praha).
Graffovo kvarteto vystoupilo na stovkách koncertních pódií tří světadílů v rámci známých koncertních cyklů. Soubor se také představil na mnoha významných hudebních festivalech, zmiňme například Pražské jaro, Varna Summer International Music Festival, Bratislavské hudobné slávnosti, Moravský podzim, Janáček Brno, Concentus Moravie nebo Mezinárodní hudební festival Leoše Janáčka v Ostravě. Nahrávky souboru pořídily rozhlasové a televizní stanice nejen v Evropě, ale i v zámoří (Český, Slovenský, Chorvatský rozhlas, BBC, American Public Media, Česká televize, TV NOE atd.). Alba Graffova kvarteta opakovaně získala titul „Nahrávka měsíce“ na prestižním britském hudebním portálu MusicWeb International.
Repertoár Graffova kvarteta obsáhl za 25 let činnosti kolem 150 děl komorní literatury. Ve větších komorních obsazeních soubor spolupracoval s významnými umělci, jako jsou Michio Otaki, Grigorios Zamparas, Jitka Čechová, Igor Ardašev, Jan Jiraský, Josef Špaček, Jiří Bárta, Petr Nouzovský, James Campbell, Irvin Venyš, Pražákovo kvarteto ad. Na vzniku hudebně-dramatických pořadů uměleckého cyklu VOX IMAGINIS, který spolupořádá Moravská galerie v Brně, se kvarteto podílí i s předními českými herci (Jitka Molavcová, Alfred Strejček, Vladimír Krátký, Saša Rašilov, Otakar Brousek ml. a mnoho dalších).
Graffovo kvarteto uvedlo řadu světových premiér děl významných hudebních skladatelů a mnohé skladby byly souboru přímo věnovány. Prvního uvedení se v jejich podání dostalo dílům Bohuslava Martinů, André Previna, Wernera Schulze, Jiřího Pavlici, Milana Slimáčka, Miloše Štědroně a dalších.