Období mezi lety 1961 a 1979 vnímá mnoho hudebních znalců jako vrchol Kubelíkovy kariéry. Ten je neoddělitelně spjatý s jeho působením v Symfonickém orchestru Bavorského rozhlasu – souboru, který právě Kubelík dostal na roveň jiných světově proslulých těles. Do repertoáru Kubelík pravidelně zařazoval české autory, zejména Janáčka, Martinů a Smetanu. Renomé si získal i vysoce kvalitními nahrávkami, kterým dal spolu s orchestrem vzniknout. Asi nejvýznamnější z nich je historicky vůbec první kompletní záznam všech Mahlerových symfonií.
Jméno Rafaela Kubelíka si získalo celosvětový zvuk. Jeho dirigentské schopnosti si žádala ta nejprestižnější tělesa, jakými jsou například Vídeňská či Izraelská filharmonie nebo Metropolitní opera v New Yorku.
Z vlasti chodily Kubelíkovi znovu a znovu prosby o návrat. Dirigent byl připraven se domů vrátit, ale podle vlastních slov jedině tehdy, až bude "mít svobodu přesvědčení, svobodu tvoření, svobodu projevu a svobodu pohybu každý slušný Čech a Slovák s talentem i bez talentu."